在光電子與超快光學(xué)領(lǐng)域，飛秒級(jí)光纖激光器的高階色散與非線性效應(yīng)解析一直是國際研究的前沿與難點(diǎn)。傳統(tǒng)正向數(shù)值模擬方法在動(dòng)態(tài)捕捉超短脈沖演化過程中的高階效應(yīng)時(shí)存在顯著局限性，且系統(tǒng)中高階物理效應(yīng)系數(shù)的精確提取缺乏有效手段。佛山大學(xué)舒怡青博士、陳偉成教授團(tuán)隊(duì)在《ACSPhotonics》發(fā)表的最新研究中，構(gòu)建了物理信息遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Physics-InformedRecursiveNeuralNetwork,PIRNN）與介電質(zhì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DielectricNeuralNetwork,DielectricNet），實(shí)現(xiàn)了對(duì)光纖激光器中二階至四階色散、三階至五階非線性效應(yīng)的逆向定量解析，并從介電質(zhì)物理層面揭示了色散效應(yīng)的本源機(jī)制。該研究為非保守系統(tǒng)的高階效應(yīng)分析提供了全新的跨學(xué)科研究范式。

    一、研究背景與傳統(tǒng)方法的局限性
    超快光纖激光器在精密加工、光學(xué)頻率梳、強(qiáng)場(chǎng)物理等領(lǐng)域具有關(guān)鍵應(yīng)用價(jià)值。隨著脈沖寬度從皮秒量級(jí)壓縮至飛秒量級(jí)，光纖系統(tǒng)中的高階物理效應(yīng)（如高階色散、高階非線性）對(duì)脈沖時(shí)空特性的調(diào)制作用顯著增強(qiáng)。傳統(tǒng)的光線追跡法等正向模擬手段，因難以動(dòng)態(tài)解析高階效應(yīng)隨脈沖寬度變化的激勵(lì)過程，且缺乏對(duì)系統(tǒng)中高階效應(yīng)系數(shù)的可靠反演方法，導(dǎo)致理論模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的契合度不足。針對(duì)這一挑戰(zhàn)，研究團(tuán)隊(duì)提出基于逆向工程與人工智能的新型分析框架，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)約束下的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)對(duì)高階效應(yīng)系數(shù)的動(dòng)態(tài)反演與物理機(jī)制解析。

    二、PIRNN模型：融合物理先驗(yàn)與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的灰盒架構(gòu)
    研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)的PIRNN模型創(chuàng)新性地構(gòu)建了灰盒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，其核心在于整合物理理論模型的白盒特性與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)能力：
    1.白盒模塊：以高階Ginzburg–Landau方程與非線性Schrödinger方程為理論基礎(chǔ)，將對(duì)稱分步傅里葉數(shù)值解法映射為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的線性層與非線性層，確保模型結(jié)構(gòu)與物理規(guī)律的一致性；
    2.黑盒模塊：設(shè)計(jì)線性算子網(wǎng)絡(luò)（LinearONet）與非線性算子網(wǎng)絡(luò)（NonlinearONet），通過泰勒級(jí)數(shù)與多項(xiàng)式級(jí)數(shù)展開，對(duì)未知高階效應(yīng)的數(shù)學(xué)算子進(jìn)行參數(shù)化建模，提升模型對(duì)復(fù)雜物理現(xiàn)象的擬合能力。
    實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基于環(huán)形腔光纖激光器系統(tǒng)，通過精確調(diào)節(jié)腔內(nèi)偏振控制器參數(shù)，實(shí)現(xiàn)1.62ps至879fs脈沖的穩(wěn)定輸出。PIRNN模型以實(shí)驗(yàn)測(cè)得的穩(wěn)態(tài)脈沖時(shí)頻域數(shù)據(jù)為約束條件，通過反向傳播算法優(yōu)化初始隨機(jī)參數(shù)，最終實(shí)現(xiàn)理論模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的高度吻合（均方誤差低于3%）。

    三、飛秒脈沖演化中的高階效應(yīng)定量解析
    研究發(fā)現(xiàn)，不同脈寬條件下高階效應(yīng)的激活狀態(tài)存在顯著差異：
    皮秒級(jí)脈沖（1.62ps）：系統(tǒng)行為主要由二階色散（D?）與三階非線性效應(yīng)（N?）主導(dǎo)，光譜與自相關(guān)跡的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)誤差小于5%，表明低階效應(yīng)已能有效描述該尺度下的脈沖演化；
    飛秒級(jí)脈沖（879fs）：必須引入四階色散（D?）與五階非線性效應(yīng)（N?）。其中，四階色散通過修正低階色散的變化率，使光譜Kelly邊帶的波長(zhǎng)偏差從0.04nm降至理論收斂值；五階非線性效應(yīng)則在腔內(nèi)功率密度高達(dá)10GW/cm²的條件下，解決了光譜峰值強(qiáng)度的匹配問題，其作用通過PIRNN模型的神經(jīng)元激活狀態(tài)與功率密度理論估算得到雙重驗(yàn)證。
    基于反演得到的效應(yīng)系數(shù)構(gòu)建理論模型，其正向模擬的脈沖建立動(dòng)力學(xué)過程（從白噪聲起振至穩(wěn)態(tài)）與實(shí)驗(yàn)觀測(cè)完全一致，證實(shí)了逆向分析方法的可靠性。

    四、DielectricNet：色散效應(yīng)的介電質(zhì)物理本源追溯
    為揭示色散效應(yīng)的物理本質(zhì)，研究團(tuán)隊(duì)開發(fā)DielectricNet模型，基于PIRNN反演的色散參數(shù)，逆向推導(dǎo)二氧化硅光纖中束縛電子的電磁響應(yīng)方程。模型在1550nm波長(zhǎng)處預(yù)測(cè)的折射率為1.4667，與商用G.652D單模光纖的實(shí)驗(yàn)值（1.4665±0.0002）高度吻合，表明高階色散效應(yīng)與介電質(zhì)中束縛電子的電磁共振特性存在直接關(guān)聯(lián)。這一發(fā)現(xiàn)為從材料物理層面調(diào)控光纖色散特性提供了理論依據(jù)。

    五、研究意義與學(xué)術(shù)價(jià)值
    本研究首次實(shí)現(xiàn)了光纖激光器中高階效應(yīng)的動(dòng)態(tài)逆向定量解析，其核心創(chuàng)新點(diǎn)包括：
    1.提出融合物理先驗(yàn)與數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的灰盒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，突破傳統(tǒng)正向模擬的局限性；
    2.實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了四階色散與五階非線性效應(yīng)在飛秒脈沖演化中的關(guān)鍵作用，完善了超快激光物理的理論體系；
    3.從介電質(zhì)物理層面建立色散效應(yīng)的微觀解釋模型，深化了對(duì)光纖光學(xué)基本原理的認(rèn)知。
    該方法為研究以白噪聲為種子源的耗散系統(tǒng)提供了全新的跨學(xué)科研究范式，有望在光通信系統(tǒng)優(yōu)化、微納光學(xué)器件設(shè)計(jì)、量子光源調(diào)控等領(lǐng)域發(fā)揮重要作用。未來研究可進(jìn)一步拓展至復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)的多物理場(chǎng)耦合分析，推動(dòng)超快光子學(xué)與人工智能技術(shù)的深度交叉融合。